domenica 19 novembre 2017

I MIGLIORI FILM SULLA FISICA

1) LA TEORIA DEL TUTTO

2) GRAVITY


3)INTERSTELLAR


4) SOPRAVVISSUTO- THE MARTIAN


5) CONTACT (1997)

6) APOLLO 13 (1995)

7) IL MIO AMICO EINSTEIN (2008)


8) THE CORE 

9)I RAGAZZI DI VIA PANISPERNA


10) THE PRESTIGE


11) IL SENSO DELLA BELLEZZA (2017) DOC.
 


giovedì 16 novembre 2017

EFFETTO DOPPLER


Data un'onda che si propaga nello spazio, si definisce fronte d'onda l'insieme dei punti contigui che oscillano in fase (cioè concordemente. I fronti d'onda possono coincidere con le creste delle onde. Se si getta un sasso in acqua i fronti d'onda sono circolari. La distanza tra due fronti d'onda è la lunghezza d'onda.

Quando la sorgente di un suono è ferma i fronti d'onda sono sfere concentriche.

L'effetto Doppler è un fenomeno ondulatorio dovuto al moto relativo della sorgente e del ricevitore (osservatore) e consiste nella variazione della frequenza percepita dal ricevitore. Consideriamo il caso del suono.



La frequenza aumenta se la sorgente si avvicina .
La frequenza diminuisce se la sorgente si allontana

La frequenza è data dalla velocità del suono rispetto al ricevitore e la sua lunghezza d'onda.
 Possima distinguere i seguenti casi:

OSSERVATORE IN MOVIMENTO

1) Osservatore che si avvicina con velocità u :

Per l'osservatore la velocità del suono è v+u e quindi la frequenza percepita è: 
 dove f è la frequenza generata e f' è la frequenza percepita. Risulta che f'>f.

2) osservatore che si allontana con velocità u




Ora per l'osservatore la velocità del suono è v-u e quindi la frequenza percepita è:

e quindi quando l'osservatore si allontana la frequenza diminuisce.

SORGENTE IN MOTO

1) sorgente che si avvicina
in questo caso la velocità del suono rispetto all'osservatore rimane la stessa dopo che è stata generata perchè si muove nel mezzo aria che è indipendente dal moto della sorgente.
Quello che cambia per l'osservatore fermo è la lunghezza d'onda che risulta inferiore.
Infatti se nel tempo di un periodo T una cresta dell'onda si è spostata di vt, nello stesso tempo la sorgente avanza di uT e genera una nuova cresta. Le due creste hanno quindi una distanza vT-uT che è pari alla lunghezza d'onda misurata dall'osservatore.
e risulta f'>f.

2) sorgente che si allontana
In modo analogo la lunghezza d'onda misurata dall'osservatore è
vT+uT =T(u+v)
e risulta :
e la frequenza è:
FORMULA GENERALE DELL'EFFETTO DOPPLER


dove u0 è la velocità dell'osservatore e uè la velocità della sorgente a denominatore. Il segno sopra si considera se c'è avvicinamento , il segno sotto se si allontanano.

http://www.claudiocancelli.it/web_education/fisica/doppler1.swf
applet sull'effetto Doppler
http://www.educaplus.org/game/efecto-doppler





 



 caso limite: BOOM SONICO
Si verifica quando la sorgente raggiunge e supera la velocità del suono: 

ESPERIMENTI SULL'EFFETTO DOPPLER












giovedì 2 novembre 2017

FENOMENO DI RISONANZA

Ogni corpo possiede una sua frequenza caratteristica. Quando viene "investito" da un'onda avente la stessa frequenza o una frequenza multipla di quella caratteristica inizia a vibrare con la massima energia secondo onde stazionarie.
Crollo del ponte di Tacoma 1940. Il ponte è investito da raffiche di vento che si ripetono con una frequenza uguale a quella caratteristica del ponte circa 0.2Hz equivalenti a 12 oscillazioni al minuto.
Il ponte era lungo in tutto 1600 m, ed aveva una campata lunga 850 m. Era stato progettato per resistere al vento di un uragano fino a 200 km/h.  Il ponte crollò quattro mesi dopo la sua apertura, sotto un vento di circa 68 km/h.  Nella progettazione dei ponti e di altre strutture bisogna considerare sempre il fenomeno di risonanza.
Anche per questo motivo alle truppe militari viene dato l'ordine di attraversare il ponte in ordine sparso .













lunedì 30 ottobre 2017

EQUAZIONE DELL'ONDA

Consideriamo una sorgente che oscilla di moto armonico semplice con equazione y=Asen(wt) dove A è l'ampiezza e w è la pulsazione. Fissato un sistema di riferimento con origine in O dove è posta la sorgente S e con verso positivo che coincide con quello di propagazione dell'onda, sia P un punto del mezzo con ascissa x (e quindi distante x dalla sorgente). Se v è la velocità dell'onda, il punto P inizia ad oscillare con un certo ritardo to rispetto alla sorgente dato dal tempo che l'onda impiega a propagarsi di una distanza x e quindi to=x/v
Il punto P si muove con equazione data da: y=Asenw(t-to)
e quindi : y=Asenw(t-x/v
L'equazione dell'onda si può scrivere nella forma:

L'equazione descrive la posizione y di ogni punto del mezzo con posizione x rispetto alla sorgente in un ogni istante t.
E' del tipo: y=y(t,x)
Posto:
 dove k è detto numero d'onda.











giovedì 19 ottobre 2017

RIFLESSIONE E INTERFERENZA DI ONDE SU CORDE TESE



https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_it.html
L'onda riflessa sull'estremità fissa risulta ribaltata per la terza legge della dinamica. 
Se la seconda estremità è libera di muoversi l'onda riflessa non è più ribaltata. Puoi provare con l'Applet sopra.
onda riflessa con estremità fissa
onda riflessa con estremità libera

INTERFERENZA : quando due onde si "incontrano" si sommano algebricamente e proseguono inalterate (stessa ampiezza, stessa frequenza , stessa velocità). Questo è un tipico comportamento ondulatorio ben diverso da quello corpuscolare : due particelle dopo lo scontro cambiano il loro moto.
interferenza costruttiva d'impulsi
interferenza di onde
interferenza distruttiva d'impulsi

ONDE STAZIONARIE: sono generate dall'interferenza tra l'onda generata e l'onda riflessa. Solo per alcune particolari frequenze (frequenze armoniche) l'onda appare ferma (l'energia rimane "stazionaria" in determinate zone dette VENTRI) L'onda stazionaria è anche caratterizzata da punti fermi detti nodi.


Es: usa l'applet sopra con smorzamento nullo e l'opzione "oscillazione" e cerca le frequenze fondamentali

ANALISI ALGEBRICA:
Data l'onda generata e l'onda riflessa con equazioni:
 l'interferenza è data dalla somma algebrica delle equazioni:
ricordando le formule di prostaferesi del seno:
si ottiene:
e quindi:
In questa equazione lo spazio e il tempo risultano separati: significa che l'onda è ferma. Fissato un punto P della corda di ascissa x questo oscilla con ampiezza : 
i nodi sono quelli con ampiezza nulla cioè :
 Ad esempio x=0 solo se lo sfasamento vale :

martedì 3 ottobre 2017

DEFINIZIONE DI LIMITE


Animazione con Geogebra:
http://calvino.polito.it/~lancelotti/didattica/analisi1_new/approfondimenti/definizione_limite.html
esempio della definizione del limite nel caso di una funzione non definita in xo:
https://www.geogebra.org/m/FmS6T34j