venerdì 16 febbraio 2018

EQUILIBRIO DI UN CORPO

Un corpo pensato privo di dimensioni si dice PUNTO MATERIALE.

Un punto materiale si dice in equilibrio quando la somma di tutte le forze (RISULTANTE) ad esso applicate è NULLA.

Un libro appoggiato sul tavolo rimane fermo ed è quindi in equilibrio. Sul libro agisce la forza peso e una forza  uguale e contraria al suo peso dovuta alla presenza del tavolo (VINCOLO). Si chiama REAZIONE VINCOLARE quella forza che impedisce il moto di un corpo in una certa direzione o la sua rotazione.
La reazione vincolare del piano di appoggio è sempre uguale è contraria alla forza "premente" . 


Se non sono applicate altre forze la forza premente è la componente del peso perpendicolare al piano:
 Ad esempio nel caso del piano inclinato si ha:
 La reazione vincolare è Rv=-P┴

 Altro esempio di reazione vincolare è la TENSIONE di una fune. Consideriamo un corpo appeso:
Sulla corda agisce una reazione vincolare detta TENSIONE uguale e contraria al peso del corpo.

Un esempio di applicazione dell'equilibrio è quello con CARRUCOLE.
 In questo caso si deve porre l'equilibrio sulla carrucola:
T2=2T1
E poi sul secchio: T1=P 



equilibrio in un piano inclinato 


 
clicca qui per usare la simulazione
Quando un corpo è posto su un piano inclinato la forza peso si può scomporre nella componente parallela al piano P// e in quella perpendicolare P^ .
Simulazione del piano inclinato: si può variare l'inclinazione del piano e si ottengono le componenti della forza peso parallela al piano e perpendicolare.

COME SCOMPORRE LA FORZA PESO

http://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/templateimg.php?s=mech_sily&l=it
 

giovedì 25 gennaio 2018

CAMPO ELETTRICO E LINEE DI CAMPO







ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA

Il campo elettrostatico è un campo conservativo. Infatti il lavoro L fatto dalle forze del campo per spostare una carica da un punto A ad un punto B non dipende dal cammino ma solo dal punto iniziale A e da quello finale B. In modo equivalente possiamo dire che il lavoro fatto su un cammino chiuso è sempre nullo. 
Per questo motivo ad ogni punto P del campo si può associare un valore UP di energia in modo tale che il lavoro fatto dalle forze del campo per spostare una carica da A a B si può esprimere come differenza:
L=UA-UB
L'energia potenziale in un punto P dipende dalla carica posta in P ed è definita a meno di una costante che dipende da dove poniamo uguale a zero U. (è analogo al caso gravitazionale)
Il POTENZIALE ELETTRICO  in un punto P del campo è l'energia potenziale su unità di carica e questo valore non dipende più dalla carica posta nel punto P ma solo dalla posizione.
L'unità di misura è il Volt : 1V=1J/1C 
In questo modo il lavoro svolto dalle forze del campo per spostare la carica q dal punto A al punto B si esprime con la formula:
Una linea (o superficie) si dice EQUIPOTENZIALE se è formata da tutti punti con lo stesso potenziale. Il lavoro per spostare una carica su una linea equiponteziale è zero e infatti le linee equipontenziali sono  perpendicolari in tutti i loro punti al campo elettrico .
Una carica positiva tende a muoversi dal potenziale maggiore a quello minore (questo è quindi il verso del campo elettrico). Quella negativa in verso opposto.
E' analogo al caso di una "collina" per il campo generato da una carica positiva e di un "buco" per quello generato da una carica negativa.

La superficie esterna di un corpo conduttore è sempre una superficie equipotenziale e il campo elettrico è sempre perpendicolare alla superficie ed è sempre nullo nella parte interna.
  
Anche per il potenziale in un punto vale il principio di SOVRAPPOSIZIONE: 
Il potenziale elettrico totale in un punto P  dovuto a due o più cariche è uguale alla somma algebrica dei potenziali dovuti a ogni singola carica separatamente.


CAMPO RADIALE
Nel caso del campo radiale generato da una carica puntiforme Q , l'energia potenziale in un punto P a distanza r  dove è posta una carica q è data da : 
se r tende ad infinito l'energia potenziale tende a zero. 
Allora l'energia potenziale è posta uguale a zero all'infinito e U(r) è equivalente al lavoro fatto contro le forze del campo per portare una carica dall'infinito fino ad una distanza r dalla carica Q che genera il campo.

Infatti  la carica q è respinta da Q e quindi bisogna compiere un lavoro per avvicinarla fino ad una distanza r e questo lavoro si accumula sotto forma di energia potenziale U. Usando l'analogia con il campo gravitazionale è simile a quando si compie un lavoro per sollevare una massa m da terra. La situazione è anche simile a quella di una molla che viene compressa e che accumula energia potenziale elastica. 

L'energia potenziale elettrica di un sistema di cariche è uguale al lavoro per portare le cariche dall'infinito alla loro posizione. Per portare la prima carica Q il lavoro è nullo, per portare la seconda q ad una distanza r dalla prima il lavoro è dato da  :
per portare una terza carica q' si deve compiere un lavoro dovuto alla singola presenta della carica Q e della carica q
In totale l'energia del sistema è la somma di questi lavori:


APPLET: simula campo elettrico e potenziale CLICCA QUI

applet : simula il moto delle cariche in un campo rappresentato dalle linee equipotenziali come dislivelli gravitazionali CLICCA QUI









 

sabato 16 dicembre 2017

DIFFRAZIONE DELLA LUCE



http://www.cabrillo.edu/~jmccullough/Applets/Applets_by_Topic/Interference_Wave_Nature.html

venerdì 15 dicembre 2017

ESPERIMENTO DI YOUNG DELLA DOPPIA FENDITURA 1801

Una luce monocromatica viene fatta passare per due fenditure molto sottili. Per il principio di Huygens le due fenditure diventano per il fenomeno di diffrazione due sorgenti coerenti (cioè in fase) di onde circolari luminose di luce monocromatica.
Su uno schermo posto ad una distanza L si forma un'immagine d'interferenza caratterizzata  da frange luminose (interferenza costruttiva) alternate a frange scure (interferenza distruttiva).
L'esperimento mette in evidenza la natura ondulatoria della luce.

In un punto P dello schermo l'interferenza è costruttiva se la differenza delle distanze dalle due fenditure è un multiplo della lunghezza d'onda della luce.
La differenza dei cammini dalle due fenditure è data da :
dove d è la distanza tra le due fenditure .
Il video spiega la condizione di interferenza costruttiva e distruttiva nel caso di due sorgenti circolari coerenti.
allora si  pone :
con m un numero intero.

Per m=0 l'angolo è 0 e si ottiene la frangia luminosa centrale. In un punto dello schermo vi è interferenza distruttiva se la differenza dei percorsi è un multiplo dispari di mezza lunghezza d'onda: 
applet simula l'esperimento di Young con diverse frequenze e variando d

Calcoliamo ora la distanza y delle frange luminose e buie dalla frangia centrale. 
Nell'ipotesi che la distanza L dello schermo sia molto grande rispetto alla distanza d tra le due fenditure si può scrivere che :
Essendo l' angolo molto piccolo si può approssimare la tangente al sen 
Il video spiega l'esperimento di Young


Esperimento di Young in inglese

giovedì 14 dicembre 2017

MISURA DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE


1630: Il primo a capire che la luce aveva una velocità finita fu Galilei . Nel tentativo di dimostrarlo Galilei e un suo assistente si posero a qualche centinaio di metri di distanza l’uno dall’altro, di notte, recando ciascuno una lanterna, che veniva tenuta coperta. 
Galilei in un certo istante scopriva la sua lanterna e lo stesso faceva il suo assistente non appena vedeva la luce. Galilei misurava il tempo che trascorreva tra l’istante in cui scopriva la sua lanterna e l’istante in cui vedeva la luce della lanterna dell’assistente.
Il metodo non poteva aver successo perché il tempo da misurare era dell’ordine di qualche milionesimo di secondo.  
1676 RÖMER (astronomo olandese):
La misura avviene grazie alle osservazioni delle eclissi dei satelliti di Giove.
Per un osservatore posto su Giove il fenomeno avviene ogni periodo T di rivoluzione del satellite.
Per un osservatore posto sulla Terra , l’intervallo fra due eclissi è maggiore o minore di T a seconda che la Terra si stia allontanando o avvicinando rispetto a Giove.





Quando la Terra si sposta da A a B la luce deve percorrere in più un tratto  pari al diametro dell’orbita terrestre.
Misurato il ritardo pari a 1500sec calcolò la velocità della luce c. Trovò circa 200mila Km/s.


video spiega l'esperimento di Romer

FIZEAU – FOUCAULT metà 1800:
Nell’apparecchio di Fizeau un raggio luminoso passa fra i denti di una ruota dentata che ruota con velocità angolare w, viene riflesso da uno specchio S posto a distanza l dalla ruota e torna indietro.

Se la velocità angolare w è abbastanza grande, il raggio di ritorno viene intercettato dal dente che segue il foro attraverso il quale il raggio è passato all’andata.
Basta quindi aumentare la velocità di rotazione fino a quando si vede sparire la luce proveniente dallo specchio.
In queste condizioni il tempo impiegato dalla luce per percorrere 2l è pari al tempo impiegato dalla ruota a percorrere un angolo tra due denti della ruota.

Posto:
risulta:
il calcolo risulto molto vicino alla velocità di 300mila Km/s 

il video in inglese spiega gli esperimenti della misura della velocità della luce





mercoledì 6 dicembre 2017

FENOMENI ONDULATORI STUDIATI IN ONDOSCOPIO

MISURA DELLA LUNGHEZZA D'ONDA

Consideriamo delle onde lineari che sono generate in ondoscopio.

Sono visibili i fronti d’onda lineari che si propagano nell’acqua. La distanza tra due fronti d’onda è la lunghezza d’onda. Regolando i lampi di luce prodotti dalla lampada stroboscopica, l’immagine dell’onda sullo schermo può apparire ferma all’occhio dello sperimentatore, in quanto tali lampi sono sincronizzati con i colpi esercitati dall’ eccitatore sull’acqua, ciascuno dei quali produce un fronte d’onda. Regolate la frequenza dello stroboscopio in modo da ”fermare l’onda sullo schermo”.

FENOMENO DI RIFLESSIONE DELLE ONDE PIANE
Collochiamo nella vaschetta dell’ondoscopio una striscia metallica, inclinata ad esempio di 45◦ rispetto alle sue pareti e posta di fronte alla sbarretta che eccita la superficie dell’acqua: potremo così osservare che i fronti d’onda si riflettono sulla striscia, modificando di 90◦ la propria direzione di propagazione. 

  riflessione su ostacolo parabolico: le onde convergono nel fuoco

FENOMENO DI RIFRAZIONE
E' quel fenomeno che si verifica quando l'onda cambia mezzo di propagazione e quindi cambia la velocità . Passando dal mezzo1 al mezzo2, l'onda cambia la direzione di propagazione: in particolare si avvicina alla perpendicolare alla superficie di separazione tra i due mezzi quando rallenta e si allontana nel caso opposto.
Infatti se cambia la velocità, la frequenza rimane la stessa perchè dipende solo dalla sorgente e di conseguenza cambia la lunghezza d'onda che è data da:
Quindi se l'onda rallenta il raggio si avvicina alla normale e i fronti d'onda sono più vicini (minore lunghezza d'onda)
In ondoscopio si varia la profondità dell'acqua inserendo uno spessore in vaschetta: 


come si vede l'onda rallenta in acqua meno profonda.


FENOMENO DI DIFFRAZIONE DELLE ONDE
Consiste nella capacità delle onde di superare ostacoli o fenditure di una grandezza minore paragonabile alla lunghezza d'onda.
Se poniamo un piccolo ostacolo nella vaschetta dell'ondoscopio , l'onda riesce a propagarsi anche dietro l'ostacolo. Non si formano zone "d'ombra" come accade per ostacoli più grandi.
Esempio : la diffrazione permette di sentire  un suono anche fuori la porta aperta di una stanza o anche se la sorgente e dietro un albero.

Nel video è posto un piccolo ostacolo nella vaschetta dell'ondoscopio

In particolare vale il seguente principio:

PRINCIPIO DI HUYGENS
Ogni punto di un fronte d'onda si può pensare come sorgente di onde circolari il cui inviluppo dopo un periodo T forma il nuovo fronte d'onda.



In particolare una stretta fenditura si comporta come sorgente di onde circolari che si propagano in tutte le direzioni anche dietro l'ostacolo.

 nel video si formano dei fronti d'onda circolari dietro alla fenditura

   
INTERFERENZA DI ONDE CIRCOLARI GENERATE DA DUE SORGENTI IN FASE
Osserviamo le onde generate da una coppia di sorgenti puntiformi, uguali in ondoscopio. 
I due sistemi di onde circolari interferiscono tra loro, sovrapponendosi, dando origine ad una figura di interferenza in cui è possibile individuare zone di interferenza costruttiva (massimo spostamento dell’acqua) e zone di interferenza distruttiva, punti nodali, corrispondenti ad acqua calma. 


Le linee dei nodi assumono la configurazione dei rami di un’iperbole i cui fuochi sono le sorgenti. 
 interferenza costruttiva
Infatti un punto è di interferenza costruttiva se la differenza delle distanze dalle sorgenti è un multiplo di una lunghezza d'onda:    d1 − d2 = nλ      n = 0, 1, 2, 3, 4, 5...
mentre è di interferenza distruttiva quando la differenza delle distanze è multiplo dispari di mezza lunghezza d'onda:
d1 − d2 = n λ/2     n = 1, 3, 5...
L'iperbole è il luogo di punti che hanno la differenza delle distanze dai fuochi costante




Si possono eseguire le seguenti osservazioni:
1) la figura di interferenza si sposta al variare della distanza tra le due sorgenti; 

2) cambiando la frequenza di eccitazione delle sorgenti, e dunque la lunghezza d’onda dell’onda, la posizione delle zone di interferenza costruttiva o distruttiva è diversa.

 

http://zonalandeducation.com/mstm/physics/waves/interference/twoSource/TwoSourceInterference1.html